Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{4 x - 6}{- x + 2}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4 (- 2) - 6}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{4 (- 2) - 6}{- (- 2) + 2}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 (- 2) - 6$ und $- (- 2) + 2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (- 2)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2) - 6}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2) + 2 \cdot - 3}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 \cdot - 2) + 2 (- 3)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2 - 3)}{- (- 2) + 2}$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- (- 2)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2 - 3)}{2 (- (- 1)) + 2}$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2 - 3)}{2 (- (- 1)) + 2 (1)}$

Schritt 2.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (- 1)) + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2 - 3)}{2 (- (- 1) + 1)}$

Schritt 2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (2 \cdot - 2 - 3)}{2 (- (- 1) + 1)}$

Schritt 2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \cdot - 2 - 3}{- (- 1) + 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 4 - 3}{- (- 1) + 1}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$y = \frac{- 7}{- (- 1) + 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 7}{1 + 1}$

Schritt 2.3.2

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4 (- 1) - 6}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{4 (- 1) - 6}{- (- 1) + 2}$ .

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 4 - 6}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$y = \frac{- 10}{- (- 1) + 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 10}{1 + 2}$

Schritt 4.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{- 10}{3}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{10}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4 (0) - 6}{- (0) + 2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (0) - 6}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{4 (0) - 6}{- (0) + 2}$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 (0) - 6$ und $- (0) + 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0) - 6}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0) + 2 (- 3)}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 \cdot 0) + 2 (- 3)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0 - 3)}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0 - 3)}{2 (- (0)) + 2}$

Schritt 6.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0 - 3)}{2 (- (0)) + 2 (1)}$

Schritt 6.2.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (0)) + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0 - 3)}{2 (- (0) + 1)}$

Schritt 6.2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (2 \cdot 0 - 3)}{2 (- (0) + 1)}$

Schritt 6.2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \cdot 0 - 3}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 3}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = \frac{- 3}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{- 3}{0 + 1}$

Schritt 6.2.3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{- 3}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $- 3$ durch $1$ .

$y = - 3$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{4 (1) - 6}{- (1) + 2}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (1) - 6}{- (1) + 2}$

Schritt 8.2

Vereinfache $\frac{4 (1) - 6}{- (1) + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = \frac{4 - 6}{- (1) + 2}$

Schritt 8.2.1.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$y = \frac{- 2}{- (1) + 2}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 + 2}$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = \frac{- 2}{1}$

Schritt 8.2.3

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$y = - 2$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & - \frac{10}{3} \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Schritt 10