Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{9 x^{2}}}}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{{(3 x)}^{2}}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \cdot 3 x}}$

Schritt 3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x \cdot x}}$

Schritt 3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x)}}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{1 + 1}}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $36 x^{2}$ als ${(6 x)}^{2}$ um.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{{(6 x)}^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $6$ mit $36$ .

$\sqrt[3]{216 x^{2} x}$

Schritt 6.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

Schritt 7

Schreibe $216 x^{3}$ als ${(6 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

Schritt 8

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$6 x$