Algebra Beispiele

$\frac{9}{4} (\frac{10}{3} x - 4) - \frac{1}{4} (2 x - 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{10}{3}$ und $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{10 x}{3} - 4) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{2 (2)} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{3}{2 (2)} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (5 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.5

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.7

Kombiniere $\frac{15}{2}$ und $x$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 x}{2} + 9 \cdot - 1 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Schritt 1.10

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.11.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.11.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.11.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.12

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.13.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.13.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Schritt 1.13.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Schritt 1.13.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - 1 \cdot - 2$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + 2$

Schritt 1.15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{x}{2} + 2$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 9 + 2 + \frac{15 x - x}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $15 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{14 x}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $14 x$ heraus.

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 9 + 2 + \frac{7 x}{1}$

Schritt 2.3.2.4

Dividiere $7 x$ durch $1$ .

$- 9 + 2 + 7 x$

Schritt 2.4

Addiere $- 9$ und $2$ .

$- 7 + 7 x$