Algebra Beispiele

$\frac{2^{2}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{2} - \frac{2^{0}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{2^{2} - 2^{0}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 2^{0}}{5}$

Schritt 2.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1 \cdot 1}{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1}{5}$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe ${(\frac{2}{5})}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Schritt 4.4

Schreibe ${(\frac{2}{5})}^{0}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} + \frac{3}{5}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{25} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.4.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{\frac{4}{5 (5)} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{4}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.5

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{2^{0}}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.7

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 6.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{4}{5} + 1 \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + 5 + 3}{5}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} + 3}{5}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3}{5}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + 3}{5}$

Schritt 7.4

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1}}{5}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}{5}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4 + 5 \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{\frac{4 + 25 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{\frac{4 + 25 + 15}{5}}{5}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Addiere $4$ und $25$ .

$\frac{\frac{29 + 15}{5}}{5}$

Schritt 10.2

Addiere $29$ und $15$ .

$\frac{\frac{44}{5}}{5}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{44}{5}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{44}{5 \cdot 5}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{44}{25}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{44}{25}$

Dezimalform:

$1.76$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{19}{25}$