Algebra Beispiele

${(a^{4} b)}^{- 2} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b)}^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{4} b$ an.

$\frac{1}{{(a^{4})}^{2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{1}{c^{3}} d)}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{c^{3}}$ und $d$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{d}{c^{3}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{d}{c^{3}}$ an.

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} \cdot \frac{d^{2}}{{(c^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{1 d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $d^{2}$ mit $1$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{3})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{3 \cdot 2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{6}}$