حساب المثلثات الأمثلة

بسّط باستخدام صيغة نصف الزاوية tan((3pi)/8)
خطوة 1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.
خطوة 3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة المماس موجبة في الربع الأول.
خطوة 4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
اضرب في .
خطوة 4.4
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 4.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.8
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.10
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.11
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.11.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.11.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.12
اضرب في .
خطوة 4.13
اضرب في .
خطوة 4.14
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.15
بسّط.
خطوة 4.16
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.17
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.17.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.17.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.18
اجمع و.
خطوة 4.19
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.19.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.19.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.19.3
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 4.19.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.19.4.1
اضرب في .
خطوة 4.19.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.19.4.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.19.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.19.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.19.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.19.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.19.5.4
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.19.5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.19.5.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.19.5.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.19.5.4.4
اقسِم على .
خطوة 4.20
أضف و.
خطوة 4.21
أضف و.
خطوة 5
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: