حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60 °)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $\sin (65 °)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

خطوة 1.5

اقسِم $0.90630778$ على $120$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 a, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 a$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ في $2 a$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ في $2 a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $0.00755256$ .

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.01510512 a = \sqrt{3}$ .

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $0.01510512 a = \sqrt{3}$ على $0.01510512$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $0.01510512 a = \sqrt{3}$ على $0.01510512$ .

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01510512$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احسِب قيمة الجذر.

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

خطوة 4.2.3.2

اقسِم $1.7320508$ على $0.01510512$ .

$a = 114.66639693$