حساب المثلثات الأمثلة

$4^{- r + 3} = 1$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

خطوة 2

وسّع $\ln (4^{- r + 3})$ بنقل $- r + 3$ خارج اللوغاريتم.

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

خطوة 5

اطرح $3 \ln (4)$ من كلا المتعادلين.

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ على $- \ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ على $- \ln (4)$ .

$\frac{- r \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot - 3$

خطوة 6.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 3$ بالصيغة $- - 3$ .

$r = - - 3$

خطوة 6.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$r = 3$