حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

خطوة 1

بسّط $\frac{5 \sin (70)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احسِب قيمة $\sin (70)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

خطوة 1.2

اضرب $5$ في $0.93969262$ .

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

خطوة 1.3

اقسِم $4.6984631$ على $7$ .

$\sin (B) = 0.67120901$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $B$ من داخل الجيب.

$B = \arcsin (0.67120901)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.67120901)$ .

$B = 42.16044585$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$B = 180 - 42.16044585$

خطوة 5

اطرح $42.16044585$ من $180$ .

$B = 137.83955414$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (B)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$