حساب المثلثات الأمثلة

$z^{2} + 16 = 10 z$

خطوة 1

اطرح $10 z$ من كلا المتعادلين.

$z^{2} + 16 - 10 z = 0$

خطوة 2

حلّل $z^{2} + 16 - 10 z$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $16$ ومجموعهما $- 10$ .

$- 8, - 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(z - 8) (z - 2) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z - 8 = 0$

$z - 2 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $z - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $z - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z - 8 = 0$

خطوة 4.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 8$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $z - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $z - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(z - 8) (z - 2) = 0$ صحيحة.

$z = 8, 2$