حساب المثلثات الأمثلة

${(- \frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ في $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.5

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{289} + y^{2} = 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{64}{289}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 1 - \frac{64}{289}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} = \frac{289}{289} - \frac{64}{289}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{289 - 64}{289}$

خطوة 2.4

اطرح $64$ من $289$ .

$y^{2} = \frac{225}{289}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{225}{289}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{225}{289}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{225}{289}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{289}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{15}{17}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{15}{17}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{15}{17}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.88235294 \dots, - 0.88235294 \dots$