حساب المثلثات الأمثلة

ارسم (عيّن) sin(theta)<0 , tan(theta)<0
,
خطوة 1
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 1.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 1.4
اطرح من .
خطوة 1.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.5.4
اقسِم على .
خطوة 1.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.8
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 1.9
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.9.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.9.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.9.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.9.1.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 1.9.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.9.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.9.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.9.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 1.9.3
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطوة 1.10
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.3
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.4
أضف و.
خطوة 2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.5.4
اقسِم على .
خطوة 2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.8
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 2.9
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 2.9.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 2.9.1.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 2.9.2
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
خطأ
خطوة 2.10
بما أنه لا توجد أي أعداد واقعة ضمن الفترة، إذن لا يوجد حل لهذه المتباينة.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3
عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.
خطوة 4