حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{40}{41}, 0)$ و $(- \frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

المقابل: $- \frac{9}{41}$

المجاور: $- \frac{40}{41}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{40}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{40}{41})}^{2} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{40^{2}}{41^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $40$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $41$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

خطوة 2.10

ارفع $41$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

خطوة 2.12

أضف $1600$ و $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

خطوة 2.13

اقسِم $1681$ على $1681$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.14

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{- \frac{40}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{40}{41}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $- \frac{40}{41}$ على $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{40}{41}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = - \frac{40}{41} \approx - 0.\overline{97560}$