حساب المثلثات الأمثلة

أوجد البؤرة 3x^2+y^2+6x-8y-11=0
خطوة 1
أوجِد الصيغة القياسية للقطع الناقص.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
أكمل المربع لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 1.2.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 1.2.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 1.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 1.2.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2.2
اطرح من .
خطوة 1.2.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 1.3
استبدِل بـ في المعادلة .
خطوة 1.4
انقُل إلى المتعادل الأيمن بإضافة إلى كلا الطرفين.
خطوة 1.5
أكمل المربع لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 1.5.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 1.5.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 1.5.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.5.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 1.5.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.5.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 1.5.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 1.5.4.2.2
اطرح من .
خطوة 1.5.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 1.6
استبدِل بـ في المعادلة .
خطوة 1.7
انقُل إلى المتعادل الأيمن بإضافة إلى كلا الطرفين.
خطوة 1.8
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
أضف و.
خطوة 1.8.2
أضف و.
خطوة 1.9
اقسِم كل حد على ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.
خطوة 1.10
بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن .
خطوة 2
هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.
خطوة 3
طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.
خطوة 4
أوجِد ، المسافة من المركز إلى بؤرة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الناقص باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 4.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 4.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.1.3
اجمع و.
خطوة 4.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.2.3
اجمع و.
خطوة 4.3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4.3.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.3.2
اطرح من .
خطوة 4.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5
أوجِد البؤر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 5.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 5.3
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بطرح من .
خطوة 5.4
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 5.5
بسّط.
خطوة 5.6
القطوع الناقصة لها بؤرتان.
:
:
:
:
خطوة 6