حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ بالصيغة $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s}$ في صورة $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

خطوة 3

وسّع $\log_{g} (r^{8})$ بنقل $8$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

خطوة 4

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ بالصيغة $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

خطوة 6

وسّع $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

خطوة 7

وسّع $\log_{g} (t^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$