حساب المثلثات الأمثلة

الرسم البياني y=sec(4x-2pi)
خطوة 1
أوجِد خطوط التقارب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لأي ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ، ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع، ، لـ بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ .
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.1.3
اجمع و.
خطوة 1.2.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.2.1.5.2
أضف و.
خطوة 1.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.3
عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.4.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4.1.3
اجمع و.
خطوة 1.4.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.4.1.5.2
أضف و.
خطوة 1.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.4.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.5
ستظهر الفترة الأساسية لـ عند ، حيث تكون و خطوط تقارب رأسية.
خطوة 1.6
أوجِد الفترة لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.6.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.6.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.6.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7
تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ عند و وكل ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.
خطوة 1.8
القاطع له خطوط تقارب رأسية فقط.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
خطوة 2
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 3
بما أن الرسم البياني للدالة ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.
السعة: لا يوجد
خطوة 4
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5
أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 5.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 5.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 6
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8