حساب المثلثات الأمثلة

$2 \cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط $2 \cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.

$\cos (2 x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3