حساب المثلثات الأمثلة

$- 2 x (3 x + 11) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1

بسّط $- 2 x (3 x + 11) (2 x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(- 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $11$ في $- 2$ .

$(- 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

انقُل $x$ .

$(- 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(- 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$(- 6 x^{2} - 22 x) (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.2

وسّع $(- 6 x^{2} - 22 x) (2 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x^{2} (2 x - 5) - 22 x (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x^{2} (2 x) - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x^{2} (2 x) - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 \cdot 2 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$- 6 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 6 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 6 \cdot 2 x^{1 + 2} - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 6 \cdot 2 x^{3} - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- 12 x^{3} - 6 x^{2} \cdot - 5 - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 5$ في $- 6$ .

$- 12 x^{3} + 30 x^{2} - 22 x (2 x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 12 x^{3} + 30 x^{2} - 22 \cdot 2 x \cdot x - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

انقُل $x$ .

$- 12 x^{3} + 30 x^{2} - 22 \cdot 2 (x \cdot x) - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 12 x^{3} + 30 x^{2} - 22 \cdot 2 x^{2} - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $- 22$ في $2$ .

$- 12 x^{3} + 30 x^{2} - 44 x^{2} - 22 x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $- 5$ في $- 22$ .

$- 12 x^{3} + 30 x^{2} - 44 x^{2} + 110 x = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $44 x^{2}$ من $30 x^{2}$ .

$- 12 x^{3} - 14 x^{2} + 110 x = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - \frac{11}{3}, 0, \frac{5}{2}$

خطوة 3