حساب المثلثات الأمثلة

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

خطوة 1

بسّط $2 \log (50)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (50)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

خطوة 1.2

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

خطوة 2

بسّط $3 \log (25) + \log (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $3 \log (25)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

خطوة 2.1.2

ارفع $25$ إلى القوة $3$ .

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

خطوة 2.4

اضرب $15625$ في $- 2$ .

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 2.16$

خطوة 4