حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (45) = \frac{x}{12 \sqrt{2}}$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12 \sqrt{2}}$

خطوة 2

بسّط $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 2.2.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 2.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{1}}$

خطوة 2.2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2}$

خطوة 2.3

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{24}$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 8.91500978$

خطوة 4