حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) \cdot (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط $\cos (x) \cdot (\sec (x) - \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \cos (x) \cos (x) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.5

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.5.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

خطوة 3