حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2}) = 0$

خطوة 1

بسّط $\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $2 \cos (x)$ و $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $\sin (x)$ و $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

خطوة 1.2.3

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\sin (2 x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3