حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (60) = 1 - \sin^{2} (30)$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = 1 - \sin^{2} (30)$

خطوة 2

بسّط $1 - \sin^{2} (30)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{2} = \cos^{2} (30)$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} = \frac{3^{1}}{2^{2}}$

خطوة 2.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2} = \frac{3}{2^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 3