حساب المثلثات الأمثلة

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x + 2) + \ln (x - 2)$

خطوة 1

بسّط $\ln (2 x + 2) + \ln (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln ((2 x + 2) (x - 2))$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x (x - 2) + 2 (x - 2))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 2 (x - 2))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot - 2)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 4 x + 2 x - 4)$

خطوة 1.3.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 2 x - 4)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

لا يوجد حل

خطوة 3