حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (π - a) \cdot \tan (\frac{3 π}{2} - a)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (\frac{3 π}{2} - a)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{3 π}{2} - a = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $\frac{3 π}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- a = \frac{π}{2} + π n - \frac{3 π}{2}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- a = π n + \frac{π - 3 π}{2}$

خطوة 2.1.3

اطرح $3 π$ من $π$ .

$- a = π n + \frac{- 2 π}{2}$

خطوة 2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 π$ .

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2}$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

خطوة 2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- a = π n + \frac{- π}{1}$

خطوة 2.1.4.2.4

اقسِم $- π$ على $1$ .

$- a = π n - π$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- a = π n - π$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- a = π n - π$ على $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{π n}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot (π n) + \frac{- π}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (π n)$ بالصيغة $- (π n)$ .

$a = - (π n) + \frac{- π}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = - π n + \frac{π}{1}$

خطوة 2.2.3.1.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$a = - π n + π$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${a | a = - π n + π}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4