حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- x) \cos (x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (- x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$- x = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- x = \frac{π}{2} + π n$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{π}{2} + π n$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{π}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{π}{2}$ بالصيغة $- \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - \frac{π}{2} - 1 \cdot (π n)$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (π n)$ بالصيغة $- (π n)$ .

$x = - \frac{π}{2} - π n$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = - \frac{π}{2} - π n}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4