حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (\frac{π}{4} - x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $\frac{π}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

خطوة 2.1.2

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

خطوة 2.1.5

اطرح $π$ من $π \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

أعِد ترتيب $π$ و $2$ .

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

خطوة 2.1.5.2

اطرح $π$ من $2 \cdot π$ .

$- x = π n + \frac{π}{4}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- x = π n + \frac{π}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = π n + \frac{π}{4}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (π n)$ بالصيغة $- (π n)$ .

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

خطوة 2.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ بالصيغة $- \frac{π}{4}$ .

$x = - π n - \frac{π}{4}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4