حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 \tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{1}{2} x - 3 π = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} - 3 π = \frac{π}{2} + π n$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $3 π$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + 3 π$

خطوة 2.2.2

لكتابة $3 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + 3 π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $3 π$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{3 π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 3 π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 6 π}{2}$

خطوة 2.2.5.2

أضف $π$ و $6 π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{7 π}{2}$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $2 (π n + \frac{7 π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 2 (π n) + 2 \frac{7 π}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 π n + 2 \frac{7 π}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 π n + 7 π$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = 2 π n + 7 π}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4