حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 7 \csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{1}{3} x + \frac{π}{12} = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{π}{12} = π n$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{π}{12}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = π n - \frac{π}{12}$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (π n - \frac{π}{12})$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $3 (π n - \frac{π}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 3 (π n) + 3 (- \frac{π}{12})$

خطوة 2.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{12}$ إلى بسط الكسر.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{12}$

خطوة 2.4.2.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 (4)}$

خطوة 2.4.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 π n + \frac{- π}{4}$

خطوة 2.4.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 3 π n - \frac{π}{4}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = 3 π n - \frac{π}{4}}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4