حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 + \sec (\frac{x}{3})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\sec (\frac{x}{3})$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{x}{3} = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 2.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $3 (\frac{π}{2} + π n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 3 \frac{π}{2} + 3 (π n)$

خطوة 2.2.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + 3 π n$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $\frac{3 π}{2}$ و $3 π n$ .

$x = 3 π n + \frac{3 π}{2}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = 3 π n + \frac{3 π}{2}}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4