حساب المثلثات الأمثلة

$y = 4 \tan (x - \frac{π}{3})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (x - \frac{π}{3})$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{π}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{π}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{π}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = π n + \frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

خطوة 2.6

أعِد ترتيب $π$ و $2$ .

$x = π n + \frac{3 \cdot π + 2 \cdot π}{6}$

خطوة 2.7

أضف $3 \cdot π$ و $2 \cdot π$ .

$x = π n + \frac{5 π}{6}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = π n + \frac{5 π}{6}}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4