حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (a) + \sin (- a) = \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$

خطوة 1

اطرح $\frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$ من كلا المتعادلين.

$\csc (a) + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

خطوة 2

بسّط $\csc (a) + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\csc (a)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (a)} + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

خطوة 2.1.2

بما أن $\sin (- a)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- a)$ في صورة $- \sin (a)$ .

$\frac{1}{\sin (a)} - \sin (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \sin (a) + \frac{1 - \cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \sin (a) + \frac{\sin^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (a)$ و $\sin (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $\sin (a)$ من $\sin^{2} (a)$ .

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a)} = 0$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب في $1$ .

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) \cdot 1} = 0$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) \cdot 1} = 0$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \sin (a) + \frac{\sin (a)}{1} = 0$

خطوة 2.4.2.4

اقسِم $\sin (a)$ على $1$ .

$- \sin (a) + \sin (a) = 0$

خطوة 2.5

أضف $- \sin (a)$ و $\sin (a)$ .

$0 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.