حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.8

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

خطوة 2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

خطوة 2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.9

افصِل الكسور.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.10

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

خطوة 2.11

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \cot (x) = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\cot (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 5