حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} = 1 + \cos (a)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = \cos (a)$

خطوة 1.2

اطرح $\cos (a)$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 - \cos (a) = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 - \cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- \cos (a)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)}$ .

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - \cos (a) \cdot \frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.2

اجمع $- \cos (a)$ و $\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)}$ .

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} + \frac{- \cos (a) (1 - \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) (1 - \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) \cdot 1 - \cos (a) (- \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) - \cos (a) (- \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $- \cos (a) (- \cos (a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + 1 \cos (a) \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3.2

اضرب $\cos (a)$ في $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos (a) \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3.3

ارفع $\cos (a)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{1} (a) \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3.4

ارفع $\cos (a)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{1} (a) \cos^{1} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + {\cos (a)}^{1 + 1}}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{2} (a)$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- \cos (a) + \sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.4.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \cos (a) + 1}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $- \cos (a) + 1$ و $1 - \cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 1 = 0$

خطوة 2.5

اطرح $1$ من $1$ .

$0 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.