حساب المثلثات الأمثلة

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

خطوة 1

اطرح $\cos (x)$ من كلا المتعادلين.

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- \cos (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.2

اجمع $- \cos (x)$ و $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.4

انقُل $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.9

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.10.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\cos (x))$ .

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.1.10.4

أعِد كتابة $- 1 (1 + \cos (x))$ بالصيغة $- (1 + \cos (x))$ .

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$1 - 1 = 0$

خطوة 2.5

اطرح $1$ من $1$ .

$0 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.