حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

خطوة 1.2

اطرح $9^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

خطوة 1.3

أضف $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

خطوة 2

بسّط $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $49$ .

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

خطوة 2.1.3

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $81$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $2 \cdot 7 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $2$ في $7$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $14$ في $9$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

خطوة 2.1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

خطوة 2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $126$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

خطوة 2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

خطوة 2.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

خطوة 2.2

اطرح $81$ من $- 49$ .

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.