حساب المثلثات الأمثلة

$4 x + 2 i = 8 + y i$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 + y i = 4 x + 2 i$ .

$8 + y i = 4 x + 2 i$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y i = 4 x + 2 i - 8$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $y i = 4 x + 2 i - 8$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $y i = 4 x + 2 i - 8$ على $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{4 x}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{4 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{4 x i}{i i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{4 x i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{4 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{4 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{4 x i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{4 x i}{- 1} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{4 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (4 x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (4 x i)$ بالصيغة $- (4 x i)$ .

$y = - (4 x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = - 4 (x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 4 x i + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.6.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8}{i}$

خطوة 1.3.3.1.7

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 8}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 1.3.3.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.8.1

اجمع.

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i i}$

خطوة 1.3.3.1.8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.8.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1} i}$

خطوة 1.3.3.1.8.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 1.3.3.1.8.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 1.3.3.1.8.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{2}}$

خطوة 1.3.3.1.8.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.9

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 4 x i + 2 - 1 \cdot (- 8 i)$

خطوة 1.3.3.1.10

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 8 i)$ بالصيغة $- (- 8 i)$ .

$y = - 4 x i + 2 - (- 8 i)$

خطوة 1.3.3.1.11

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$y = - 4 x i + 2 + 8 i$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.