حساب المثلثات الأمثلة

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

خطوة 1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

خطوة 4.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

خطوة 4.2.2

أضف $\sqrt{3}$ و $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

ميل الخط العمودي هو المقلوب السالب لميل الخط المار بالنقطتين المحددتين.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{m}$

خطوة 6

بسّط $- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{3}{\sqrt{3}}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{3}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{تعامد} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$m_{تعامد} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.5.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$m_{تعامد} = - \sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m_{تعامد} = - \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$m_{تعامد} = - 1.73205080 \dots$

خطوة 8