حساب المثلثات الأمثلة

$\arccos (v (1 - x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\arccos (v \cdot 1 + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

خطوة 2

اضرب $v$ في $1$ .

$\arccos (v + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1^{2} - x^{2}})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{(1 + x) (1 - x)})$