حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (120) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (60) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \tan (135) - \cos (30)$

خطوة 1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (45) - \cos (30)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45)$ هي $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - \cos (30)$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \cos (30)$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2

اطرح $\sqrt{3}$ من $\sqrt{3}$ .

$- 1 + \frac{0 + \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3

أضف $0$ و $\sqrt{2}$ .

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.29289321 \dots$