حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\frac{121}{1}} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم $121$ على $1$ .

$\frac{1}{121} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

خطوة 1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$\frac{1}{121} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{121}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{y^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $121 y^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{121}$ في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{y^{2}}$ في $\frac{121}{121}$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{y^{2} \cdot 121}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $y^{2} \cdot 121$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{121 y^{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} - 121}{121 y^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 11^{2}}{121 y^{2}}$

خطوة 6.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 11$ .

$\frac{(y + 11) (y - 11)}{121 y^{2}}$