حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (225) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$- \cos (45) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 5

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (225) \sin (300)$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \sin (45) \sin (300)$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

خطوة 8

اضرب $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

خطوة 9

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (60))$

خطوة 10

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 11

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.96592582 \dots$