حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{1 - \sin^{2} (45 °)}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 1 (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{2})$ بالصيغة $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1 - (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 - 1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.6

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.7

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.8

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.10.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 2.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45 °)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

خطوة 3.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$