حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) - 3}{\tan (x) + 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = \tan (x)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $\tan (x)$ .

$\frac{u^{2} - 2 u - 3}{\tan (x) + 1}$

خطوة 1.2

حلّل $u^{2} - 2 u - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(u - 3) (u + 1)}{\tan (x) + 1}$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\tan (x)$ .

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (x) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

خطوة 2.2

اقسِم $\tan (x) - 3$ على $1$ .

$\tan (x) - 3$