حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\csc (x)$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) = - \sin (x)$

خطوة 1.2

أضف $\sin (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

افصِل الكسور.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} (1 \sin (x)) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.5

اقسِم $\cot^{2} (x)$ على $1$ .

$\cot^{2} (x) \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $\cos^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) + \frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.9

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ و $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

اضرب في $1$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

خطوة 2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

خطوة 2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{1} = 0$

خطوة 2.9.2.4

اقسِم $- \sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) - \sin (x) = 0$

خطوة 2.10

اطرح $\sin (x)$ من $\sin (x)$ .

$0 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.