حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} = \sec^{2} (x)$

خطوة 1

اطرح $\sec^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (2 x)}) - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\sin (2 x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.5

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.6.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.6.2.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.6.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.6.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 0$

خطوة 2.1.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 0$

خطوة 2.1.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 0$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ من $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$0 = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.