حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} + 24^{2} = x + 12^{2}$

خطوة 1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 12^{2}$

خطوة 2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 144$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 576 - x = 144$

خطوة 4

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 576 - x - 144 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $144$ من $576$ .

$x^{2} - x + 432 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = 432$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 432)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 432$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $432$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 1728}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $1728$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1727}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 1727$ بالصيغة $- 1 (1727)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1727}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1727)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{1727}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{1727}}{2}$