حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x)}{1} = \frac{25}{50}$

خطوة 1

اقسِم $\tan (x)$ على $1$ .

$\tan (x) = \frac{25}{50}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $25$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $25$ من $25$ .

$\tan (x) = \frac{25 (1)}{50}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\tan (x) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

خطوة 3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

خطوة 5

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

خطوة 6.3

أضف $3.14159265$ و $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

خطوة 7

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

ادمج $0.4636476 + π n$ و $3.60524026 + π n$ في $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$