حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)} = \tan (x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}} = \tan (x)$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})} = \tan (x)$

خطوة 1.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)} = \tan (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

خطوة 1.4

اكتب $\sin (x + 1)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\frac{\sin (x + 1)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم $\sin (x + 1)$ على $1$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

خطوة 1.5.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

خطوة 1.6

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $\sin (x + 1)$ و $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)} \sec (x) = \tan (x)$

خطوة 1.7.2

اجمع $\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x + 1) \sec (x)}{1 + \csc (x)} = \tan (x)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3