حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $\tan (t)$ و $\tan^{2} (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $\tan (t)$ من $\sec (t) \tan (t)$ .

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

خطوة 1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

أخرِج العامل $\tan (t)$ من $\tan^{2} (t) (t)$ .

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

خطوة 1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

خطوة 1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sec (t)}{\tan (t) t} = \csc (t)$

خطوة 1.1.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\tan (t)} = \csc (t)$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $\tan (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

خطوة 1.1.5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

خطوة 1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = \csc (t)$

خطوة 1.1.7

اضرب $\frac{1}{t}$ في $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{t \sin (t)} = \csc (t)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\csc (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{t \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{t \sin (t)} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $\sin (t)$ من $t \sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{t} = 1$

خطوة 6

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$t, 1$

خطوة 6.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$t$

خطوة 7

اضرب كل حد في $\frac{1}{t} = 1$ في $t$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{t} = 1$ في $t$ .

$\frac{1}{t} t = 1 t$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{t} t = 1 t$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 1 t$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $t$ في $1$ .

$1 = t$

خطوة 8

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t = 1$ .

$t = 1$